package me.eg.seventh;

import me.eg.util.TreeNode;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 124. 二叉树中的最大路径和
 * <p>
 * 路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。
 * 同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
 * <p>
 * 路径和 是路径中各节点值的总和。
 * <p>
 * 给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。
 * <p>
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum
 */
public class MaxPathSum {
    /**
     * 解法：深度优先遍历
     * 时间复杂度：O(N)
     * 空间复杂度：O(N)
     * @param root
     * @return
     */
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        Map<TreeNode, int[]> map = new HashMap<>();
        map.put(null, new int[]{(int) -1e9, (int) -1e9});
        dfs(root, map);
        int ans = Integer.MIN_VALUE;
        for (TreeNode node : map.keySet()) {
            int[] sum = map.get(node);
            ans = Math.max(ans, Math.max(sum[0], sum[1]));
        }
        return ans;
    }

    private int[] dfs(TreeNode root, Map<TreeNode, int[]> map) {
        if (root == null) return map.get(null);

        int[] leftSum = dfs(root.left, map);
        int[] rightSum = dfs(root.right, map);

        // 0: 不能往上走; 1: 可以往上走;
        int[] sum = new int[2];
        sum[0] = Math.max(leftSum[1] + rightSum[1] + root.val, Math.max(leftSum[0], rightSum[0]));
        sum[1] = Math.max(root.val, Math.max(root.val + leftSum[1], root.val + rightSum[1]));
        map.put(root, sum);
        return sum;
    }
}